Mathematisches Seminar

Warum ein Seminar

In den Mathematik-Vorlesung lernt man eine grosse Zahl von neuen Techniken, und in den zugehörigen Übungsstunden übt man, wie man mit diesen Techniken passende Übungsaufgaben löst. Etwas überspitzt formuliert erfolgt in diesen Lehrveranstaltungen eine mathematisch Dressur, und die Teilnehmer müsssen dann in der Prüfung auf Kommando das gelernte Kunsttückchen vorführen. Im Erfolgsfalle werden sie mit einem Häppchen in Form einiger ETCS-Punkte belohnt. Natürlich handelt es sich dabei um Kunststückchen, die auch in anderen Fächern nutzbringend vorgeführt werden.

 

Nur leider ist diese Art von Mathematik weit davon entfernt, wie Mathematik in der Praxis tatsächlich angewendet wird. Natürlich braucht man immer noch einen Fundus von Techniken, die man irgendwann mal gelernt haben muss. Damit man diese auf ein gegebenes Problem anwenden kann, muss man aber erst ein mathematisches Modell dafür entwickeln. Dabei reicht es nicht, bildlich gesprochen alle zum Problem passenden Formeln aus der Physik in einen Topf zu geben und etwas umzurühren. Zum Beispiel genügt es nicht, die Gleichungen der Fluiddynamik und der Thermodynamik für die Atmosphäre anzusetzen und dann vom Computer eine zuverlässige Wetterprognose für ein paar Tage oder sogar eine Klimaprognose für die nächsten 100 Jahren zu erwarten. Vielmehr müssen aus den Grundgleichungen erst geeignete Variablen und Modellgleichungen entwickelt werden, mit denen eine Prognose möglich ist. Und genau dieser Prozess wird in den Mathematik-Vorlesungen meistens nicht studiert und noch weniger geübt.

 

Das Mathematische Seminar soll eine Gelegenheit bieten in einem eigenen Projekt zu erfahren, wie man ein mathematisches Problem bearbeitet, passende Lösungsmethoden ausfindig macht oder neu entwickelt und diese analytisch oder mit dem Computer umsetzt.

 

 

Wie funktioniert das Seminar?

Das Mathematische Seminar richtet sich an Studierende des 4. oder 6. Semesters, es kann zweimal besucht werden (MathSem1 und MathSem2). Es läuft wie folgt ab:

 

  • Einleitender Vorlesungsteil mit einer Einführung ins Seminarthema. Im Seminar 2014 über High Performance Computing zum Beispiel wurden verschiedene Techniken der parallelen Programmierung besprochen und besonders gut parallelisierbare Algorithmen zum lösen linearer Gleichungssysteme, die als Bausteine in vielen Praxisproblemen eingesetzt werden können.
  • Vortragsteil mit Vorträgen der Teilnehmer über ein Problem aus dem Gebiet des Seminarthemas.
  • Die Teilnehmer verfassen auch eine Seminararbeit über ihre Problemlösung, die im Wesentlichen die Zeugnisnote für das Seminar ergibt.
  • Damit jeder Teilnehmer sich auch mit einigen der Dinge befasst, die für sein eigenes Problem nicht relevant waren, müssen drei Kurztests im Laufe des Semesters absolviert werden.
  • Es gibt keine Prüfung.
  • 2 ETCS Punkte.

 

 

 

Seminar 2016: Differentialgleichungen

Das Mathematisches Seminar 2016 hat Aspekte der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen beleuchtet. Der Vorlesungsteil und die Seminararbeiten sind in einem Buch zusammengefasst worden. Es umfasst 300 Seiten. Die Teilnehmer haben folgende Themen bearbeitet:

  1. Daniela Meier, Hansruedi Patzen: y''+(ax^2+bx+c)y=0
  2. Kevin Cina, Benjamin Räber: Eigenfrequenzen kreisförmiger Lautsprecher
  3. Schrittlängensteuerung
  4. Simon Schaefer, Tibor Schneider: Lichtbrechung in der Atmosphäre
  5. Max Obrist, Martin Stypinski: SIR
  6. Andri Hartmann, Tobias Schuler: Friedmann-Gleichung
  7. Stefan Kull, Roy Seitz: Wo steckt die zweite Lösung?
  8. Reto Christen: Spannungsverteilung in luftgekühlten Transformatoren